Тест № 2 з курсу “Електродинамiка вакуума”

Тема: “Рівняння електромагнітного поля”

Складання тесту відбудеться після закінчення карантину (про час і місце буде повідомлено окремо). Для допуску до складання тесту кожен студент повинен з’явитися в зазначений вище час і обов’язково зареєструватися у спiвробiтника класа, показавши студенський квиток або залікову книжку.

Тест складається у формi звичайних тестiв – кожен студент повинен вiдповiсти за 40 хвилин на 11 запитань, вибираючи лише одну вiдповiдь з наведених варiантiв. Оцiнка за стобальною шкалою з’явиться пiсля вiдповiдi на останнє запитання.

Перелiк тем з програми курсу, що винесено на тест:

  1. Загальнi принципи побудови теорiї поля.
  2. Елементарний заряд в класичнiй теорiї поля.
  3. 4-потенцiал електромагнiтного поля.
  4. Рiвняння руха зарядженої частинки в електромагнiтному полу.
  5. Сила Лоренца.
  6. Напруженiсть електромагнiтного поля.
  7. Калiбрувальна iнварiантнiсть.
  8. Тензор електромагнiтного поля.
  9. Перетворення Лоренца для поля.
  10. Iнварiанти електромагнiтного поля.
  11. 4-вектор струму та рiвняння неперервностi.
  12. Дiя системи, що складається iз зарядiв i електромагнiтного поля.
  13. Рiвняння Максвелла в коварiантнiй формi.
  14. Диференцiальна форма рiвнянь Маквелла.
  15. Iнтегральна форма рiвнянь Маквелла та її зв’язок з експериментальними законами електромагнетизма.
  16. Межовi умови для векторiв електромагнiтного поля.
  17. Закон збереження енергiї електромагнiтного поля (теорема Умова-Пойнтiнга)
  18. Рiвняння для електромагнiтних потенцiалов (рiвняння д’Аламбера).
  19. Стале електричне поле. Дипольний i квадрупольний моменти. Поле електростатичної системи на далеких відстанях. Система зарядiв у зовнiшньому електростатичному полi.
  20. Стале магнiтне поле. Магнiтний дипольний момент. Поле магнітостатичної системи на далеких відстанях.

Приклад запитання

Яке з перелічених нижче калібрувальних перетворень має вигляд: divA=0 ?

Калібровка Кулона
Калібровка Лоренца
Калібровка Гамільтона
Аксіальна калібровка

Приклади запитань

  1. Чому в класичнiй електродинамiцi елементарнi заряди вважають точковими?
  2. Який вигляд має функцiя Лагранжа нерелятивiстської зарядженої частинки з масою m i зарядом q, що знаходиться в електромагнiтному полi з потенцiалами ®A та f?
  3. Який фізичний зсіт має скалярний потенціал f?
  4. Який фізичний зсіт має векторний потенціал ®A?
  5. Як виражається вектор напруженості електричного поля через потенцiали ®A та f?
  6. Який вигляд має закон вiдсутностi магнiтних зарядiв в iнтегральнiй формi?
  7. Який вигляд має закон Кулона в iнтегральнiй формi?
  8. Який вигляд має закон Біо-Савара-Лапласа в iнтегральнiй формi?
  9. Який вигляд має закон електромагнітної індукції Фарадея в iнтегральнiй формi?
  10. Який вигляд має закон вiдсутностi магнiтних зарядiв в диференціальній формi?
  11. Який вигляд має закон Кулона в диференціальній формi?
  12. Який вигляд має закон Біо-Савара-Лапласа в диференціальній формi?
  13. Який вигляд має закон електромагнітної індукції Фарадея в диференціальній формi?
  14. Який вигляд мають рівняння Максвелла в інтегральній формі?
  15. Який вигляд мають рівняння Максвелла в диференціальній формі?
  16. Який вигляд мають рівняння Максвелла в коваріантній формі?
  17. Який вигляд має електричний дипольний момент системи зарядів?
  18. Який вигляд має потенціал електричного диполя?
  19. Який вигляд має електричний квадрупольний момент системи зарядів?
  20. Який вигляд має потенціал електричного квадпуполя?
  21. Який вигляд має магнітний дипольний момент системи струмів?
  22. Який вигляд має потенціал магнітного диполя?
  23. Що таке калібрувальні перетворення?
  24. Як виглядає Лоренцева калібровка?
  25. Який вигляд має закон збередення зарядку в інтегральній формі?
  26. Який вигляд має закон збередення зарядку в диференціальній формі?
  27. Який вигляд має рівняння неперервності?
  28. Який вигляд мають межові умови для електромагнітного поля?
  29. Який вигляд має закон збереження енергії в диференціальній формі?
  30. Який вигляд має закон збереження енергії в інтегральній формі?
  31. Який вигляд має вектор Умова-Пойнтінга?
  32. За яким законом перетворюються компоненти напружностей електромагнітного поля при перетвореннях Лоренца?
  33. За яким законом перетворюються потенціали електромагнітного поля при перетвореннях Лоренца?
  34. За яким законом перетворюються густини зарядів і струмів при перетвореннях Лоренца?
  35. Який вигляд має рівняння Пуассона для скалярного потенціалу?
  36. Який вигляд має рівняння Пуассона для векторного потенціалу?
  37. Який вигляд має рівняння д’Аламбера (хвильове рівняння) в коваріантному вигляді?
  38. Як змінюється енергія електричного диполя в зовнішньому електричному полі?
  39. Як змінюється енергія магнітного диполя в зовнішньому магнітному полі?
  40. Що розуміють під полярним вектором?
  41. Що розуміють під аксиальним вектором?
  42. Що розуміють під псевдоскаляром?
  43. Що таке інваріанти поля і який явний вигляд інваріантів електромагнітного поля?

Бажаю успiхiв!

Д. Д. Шека

Leave a Reply