Тест № 1 з курсу “Електродинаміка вакуума”

Тема: “Спеціальна теорія відносності”

Тестування відбудеться в п’ятницю 21 лютого 2020 року з 15:00 до 18:00 в каб.№1 ФРЕКС. Для допуску до складання тесту кожен студент повинен з’явитися в зазначений вище час і обов’язково зареєструватися у спiвробiтника класа, показавши студенський квиток або залікову книжку.

Тест складається у формi звичайних тестiв – кожен студент повинен вiдповiсти за 40 хвилин на 10 запитань, вибираючи лише одну вiдповiдь з наведених варiантiв. Оцiнка за стобальною шкалою з’явиться пiсля вiдповiдi на останнє запитання.

Перелік тем з програми курсу, що винесено на тест:

  1. Принцип вiдносностi Галiлея.
  2. Релятивiстський принцип вiдносностi.
  3. Спецiальнi перетворення Лоренца.
  4. Загальнi перетворення Лоренца. Група перетворення Лоренца.
  5. Відносність одночасності.
  6. Три типи інтервалів.
  7. Власний час.
  8. Власна довжина.
  9. Релятивiстське додавання швидкостей.
  10. Геометрiя 4-простору.
  11. Ко- та контра- варiантни величини.
  12. Диференцiальнi операцiї в 4-просторi.
  13. 4-швидкiсть.
  14. 4-прискорення.
  15. 4-iмпульс.
  16. Функцiї Лагранжа релятивiстської частинки.
  17. Функцiї Гамiльтона релятивiстської частинки.

Приклад запитання з відповідями

Як змiнюється релятивiстський iнтервал при переходi вiд лабораторної системи координат до iншої, що рухається зi швидкiстью “b=v/c” уздовж вiсi “x”?

Скорочується за законом s’=s(1-b2)1/2
Скорочується за законом s’=s(1-b2)
Залишається незмiнним
Збiльшується за законом s’=s(1-b2)-1/2
Скорочується за законом s’=s/(1-b2)

Приклади запитань

  1. Що розумiють пiд принципом далекодiї?
  2. Що розумiють пiд принципом близькодії?
  3. Що називають контраварiантним 4-вектором?
  4. Який 3-вимірний тензор 2-го рангу не змінюється при зміщенні та повороті системи координат?
  5. Який об’єкт утворюється при вказанному спрощеннi 4-тензора 5-го рангу Tijkki?
  6. Чому дорівнює кількість верхніх та нижніх індексів у тензора, що є сумою двох мішаних тензорів?
  7. Скільки незалежних компонент має антисиметричний тензор 2 рангу у 4-вимірному просторі?
  8. Який об’єкт утворюється при пiднiманнi одного з iндексiв у коварiантного метричного тензора в просторi Мiнковського?
  9. Який інтервал називається просторовоподібним?
  10. Який інтервал називається часоподібним?
  11. Який інтервал називається світлоподібним?
  12. Якi з зазначених величин є релятивiстськi iнварiантними?
  13. Якi з наведених чотиривимірних векторів є ортогональними?
  14. Який вигляд має функцiї Лагранжа і Гамільтона вiльної релятивiстської частинки?
  15. Що в спецiальнiй теорiї вiдносностi розумiють пiд бустом?
  16. З яких операцiй складається група перетворень Лоренца?
  17. Які перетворення в загальному випадку розуміють як перетворення Лоренца?
  18. Чи може сонячний “зайчик” рухатись зi швидкiстью, що перевищує швидкiсть свiтла у вакуумi?
  19. Для яких систем відліку просторовий інтервал є інваріантною величиною ?
  20. Задача: елементарна частинка з енергiєю спокою 500 МеВ має час життя 5 мкс. Яка повинна бути енергiя частинки для її реєстрацiї приладом з чутливiстью 1с?

Бажаю успіхів!

Д. Д. Шека

Leave a Reply