Homework

Канонiчний вигляд лiнiйних диференцiальнi рiвняння з частинними похiдними другого порядку

План

1. Означення лiнiйного диференцiального рiвняння. Принцип лiнiйної суперпозицiї.[1] § 1.1. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными, стор. 11-12 [2] § 1.1.9. Линейные уравнения, стор. 28-30[3] § 1.11. Линейные уравнения, стор. 38-41
2. Класифікація лiнiйних диференцiальнi рiвняння з частинними похiдними другого порядку. Три типи рівнянь. Характеристики.[1] § 1.1. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными, стор. 11-18 [2] § 1.3.1. Классификация уравнений в точке, стор. 43-45[2] § 1.3.3. Характеристические поверхности (характеристики), стор. 46-47

   [3] § 3.1. Классификация уравнений в точке, стор. 56-58

   [3] § 3.3. Характеристические поверхности (характеристики), стор. 60-61

3. Зведення до канонiчного вигляду лiнiйного диференцiального рiвняння з частинними похiдними другого порядку[1] § 1.3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами, стор. 20-22 [2] § 1.3.4. Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными, стор. 47-53 [3] § 3.4. Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными, стор. 61-67
4. Приклади[1] Задачи к главе I, стор. 22-23 [2] § 1.3.5. Пример. Уравнение Трикоми, стор. 53-54 [3] § 3.5. Пример. Уравнение Трикоми, стор. 67-68

Рекомендована література до розділу

[1] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М: 1972.

[2] Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М: ФИЗМАТЛИТ, 2000.

[3] Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М: Наука, 1971.