Програма розділу “Електродинамiка вакуума”

Роздiл 1. Спецiальна теорiя вiдносностi

1. Принцип вiдносностi. Релятивiстський принцип вiдносностi. Перетворення Лоренца.
2. Релятивiстська кiнематiка. Власний час. Власна довжина. Релятивiстське додавання швидкостей.
3. Релятивiстська механiка. Геометрiя 4-простору. Ко- та контра- варiантни величини. Диференцiальнi операцiї в 4-просторi. 4-швидкiсть i 4-прискорення. Функцiї Лагранжа та Гамiльтона релятивiстської частинки. Коварiантне рiвняння руха.

Роздiл 2. Рівняння електромагнітного поля

1. Загальнi принципи побудови теорiї поля
2. Заряд в електромагнiтному полi. Елементарний заряд в класичнiй теорiї поля. 4-потенцiал електромагнiтного поля. Рiвняння руха зарядженої частинки в електромагнiтному полу. Сила Лоренца. Напруженiсть електромагнiтного поля. Калiбрувальна iнварiантнiсть. Тензор електромагнiтного поля. Перетворення Лоренца для поля. Iнварiанти електромагнiтного поля.
3. Рiвняння електромагнiтного поля в коварiантнiй формi. 4-вектор струму та рiвняння неперервностi. Дiя системи, що складається iз зарядiв i електромагнiтного поля. Рiвняння Максвелла в коварiантнiй формi.
4. Трьохвимiрна форма рiвняння Максвелла. Диференцiальна форма рiвнянь Маквелла. Iнтегральна форма рiвнянь Маквелла та її зв’язок з експериментальними законами електромагнетизма. Межовi умови для векторiв електромагнiтного поля. Закон збереження енергiї електромагнiтного поля (теорема Умова-Пойнтiнга).
5. Рiвняння для електромагнiтних потенцiалов (рiвняння д’Аламбера).
6. Стале електромагнiтне поле. Стале електричне поле. Дипольний i квадрупольний моменти. Система зарядiв у зовнiшньому електростатичному полi. Стале магнiтне поле. Магнiтний дипольний момент.

Роздiл 3. Електромагнiтні хвилi

1. Хвильове рiвняння та потенцiали спiзнення. Хвильове рiвняння (рiвняння д’Аламбера). Плоски хвилi. 4-хвильовий вектор і ефект Доплера. Червоний зсув. Сферичнi хвилi. Потенцiали спiзнення i випередження.
2. Електромагнiтне поле точкового заряда. Потенцiали Льєнара-Вiхерта. Вираз для потенцiалiв. Точне значення електричного та магнiтного полiв. Електромагнiтне поле iнерцiйно-рухаючого заряду.
3. Випромiнювання електромагнiтних хвиль точковим зарядом. Випромiнювання точкового заряда, що рухається прямолiнiйно. Циклотронне та синхротронне випромiнювання.
4. Випромінювання нерелятивістських частинок. Хвильова зона. Потенціали електромагнітного поля в хвильовій зоні. Електро-дипольне випромінювання. Вібратор Герца. Діаграма направленості. Опір випромінювання. Квадрупольне та магніто-дипольне випромінювання.
5. Взаємодія заряджених частинок з випромінюваннєм. Взаємодія зарядженої частинки з власним випромінюваннєм. Сила радіаційного тертя. Перенормування маси. Рівняння Дірака-Лоренця. Випромінювання осцилятора. Природна ширина спектральних ліній. Розсіювання електромагнітних хвиль осцилятором. Диференціальний перетин розсіяння. Розсіювання лінійно поляризованої хвилі, розсіювання циркулярно поляризованої хвилі. Розсіювання електромагнітних хвиль вільними частинками. Формула Томсона.